home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / cgeql2.z / cgeql2
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCGGGGEEEEQQQQLLLL2222((((3333FFFF))))                                                          CCCCGGGGEEEEQQQQLLLL2222((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CGEQL2 - compute a QL factorization of a complex m by n matrix A
  10.  
  11. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  12.      SUBROUTINE CGEQL2( M, N, A, LDA, TAU, WORK, INFO )
  13.  
  14.          INTEGER        INFO, LDA, M, N
  15.  
  16.          COMPLEX        A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * )
  17.  
  18. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  19.      CGEQL2 computes a QL factorization of a complex m by n matrix A:  A = Q *
  20.      L.
  21.  
  22.  
  23. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  24.      M       (input) INTEGER
  25.              The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  26.  
  27.      N       (input) INTEGER
  28.              The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  29.  
  30.      A       (input/output) COMPLEX array, dimension (LDA,N)
  31.              On entry, the m by n matrix A.  On exit, if m >= n, the lower
  32.              triangle of the subarray A(m-n+1:m,1:n) contains the n by n lower
  33.              triangular matrix L; if m <= n, the elements on and below the
  34.              (n-m)-th superdiagonal contain the m by n lower trapezoidal
  35.              matrix L; the remaining elements, with the array TAU, represent
  36.              the unitary matrix Q as a product of elementary reflectors (see
  37.              Further Details).  LDA     (input) INTEGER The leading dimension
  38.              of the array A.  LDA >= max(1,M).
  39.  
  40.      TAU     (output) COMPLEX array, dimension (min(M,N))
  41.              The scalar factors of the elementary reflectors (see Further
  42.              Details).
  43.  
  44.      WORK    (workspace) COMPLEX array, dimension (N)
  45.  
  46.      INFO    (output) INTEGER
  47.              = 0: successful exit
  48.              < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  49.  
  50. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  51.      The matrix Q is represented as a product of elementary reflectors
  52.  
  53.         Q = H(k) . . . H(2) H(1), where k = min(m,n).
  54.  
  55.      Each H(i) has the form
  56.  
  57.         H(i) = I - tau * v * v'
  58.  
  59.      where tau is a complex scalar, and v is a complex vector with v(m-
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCGGGGEEEEQQQQLLLL2222((((3333FFFF))))                                                          CCCCGGGGEEEEQQQQLLLL2222((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      k+i+1:m) = 0 and v(m-k+i) = 1; v(1:m-k+i-1) is stored on exit in A(1:m-
  75.      k+i-1,n-k+i), and tau in TAU(i).
  76.  
  77.  
  78.  
  79.  
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.